Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3) के लिए (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

For \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

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Correct Answer

A. \(a=b\)

Step 1

Concept

Put (f(a)=f(b)), giving (2a+3=2b+3).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (2a=2b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

(f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) is a direct proof of one-one nature. चरण 1: (f(a)=f(b)) रखने पर (2a+3=2b+3) मिलता है। चरण 2: इससे (2a=2b), अतः (a=b)। चरण 3: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) एकैकी फलन का सीधा प्रमाण है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3) के लिए (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा? / For \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+3), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

Correct Answer: A. \(a=b\). Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) रखने पर (2a+3=2b+3) मिलता है। चरण 2: इससे (2a=2b), अतः (a=b)। चरण 3: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) एकैकी फलन का सीधा प्रमाण है। / Step 1: Put (f(a)=f(b)), giving (2a+3=2b+3). Step 2: This gives (2a=2b), hence (a=b). Step 3: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) is a direct proof of one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (f(a)=f(b)), giving (2a+3=2b+3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) is a direct proof of one-one nature. चरण 1: (f(a)=f(b)) रखने पर (2a+3=2b+3) मिलता है। चरण 2: इससे (2a=2b), अतः (a=b)। चरण 3: (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) एकैकी फलन का सीधा प्रमाण है।