Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor), choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) सर्वाच्छादक है पर एकैकी नहीं(f) is onto but not one-one

Step 1

Concept

For any \(k\in\mathbb{N}\), taking (n=2k-1) gives (f(n)=k).

Step 2

Why this answer is correct

But (n=2k-1) and (n=2k) can give the same (k), so the function is not one-one.

Step 3

Exam Tip

Onto and one-one properties must be checked separately. चरण 1: किसी भी \(k\in\mathbb{N}\) के लिए (n=2k-1) लेने पर (f(n)=k) मिलता है। चरण 2: लेकिन (n=2k-1) और (n=2k) दोनों कई बार उसी (k) पर जा सकते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सर्वाच्छादकता और एकैकता को अलग-अलग जाँचना चाहिए।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor), choose the correct statement.

Correct Answer: A. (f) सर्वाच्छादक है पर एकैकी नहीं / (f) is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: किसी भी \(k\in\mathbb{N}\) के लिए (n=2k-1) लेने पर (f(n)=k) मिलता है। चरण 2: लेकिन (n=2k-1) और (n=2k) दोनों कई बार उसी (k) पर जा सकते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सर्वाच्छादकता और एकैकता को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Step 1: For any \(k\in\mathbb{N}\), taking (n=2k-1) gives (f(n)=k). Step 2: But (n=2k-1) and (n=2k) can give the same (k), so the function is not one-one. Step 3: Onto and one-one properties must be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any \(k\in\mathbb{N}\), taking (n=2k-1) gives (f(n)=k).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Onto and one-one properties must be checked separately. चरण 1: किसी भी \(k\in\mathbb{N}\) के लिए (n=2k-1) लेने पर (f(n)=k) मिलता है। चरण 2: लेकिन (n=2k-1) और (n=2k) दोनों कई बार उसी (k) पर जा सकते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सर्वाच्छादकता और एकैकता को अलग-अलग जाँचना चाहिए।