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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x).

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

The domain of \(\ln x\) is (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

(f'(x)=\frac{1}{x}), which is positive throughout this domain, so the function is increasing.

Step 3

Exam Tip

An increasing logarithmic function is one-one on its domain. चरण 1: \(\ln x\) का प्रांत (\(0,\infty\)) है। चरण 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), जो इस प्रांत में हर जगह धनात्मक है, इसलिए फलन बढ़ता है। चरण 3: बढ़ता हुआ लघुगणकीय फलन अपने प्रांत पर एकैकी होता है।

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x).

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\ln x\) का प्रांत (\(0,\infty\)) है। चरण 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), जो इस प्रांत में हर जगह धनात्मक है, इसलिए फलन बढ़ता है। चरण 3: बढ़ता हुआ लघुगणकीय फलन अपने प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: The domain of \(\ln x\) is (\(0,\infty\)). Step 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), which is positive throughout this domain, so the function is increasing. Step 3: An increasing logarithmic function is one-one on its domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The domain of \(\ln x\) is (\(0,\infty\)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An increasing logarithmic function is one-one on its domain. चरण 1: \(\ln x\) का प्रांत (\(0,\infty\)) है। चरण 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), जो इस प्रांत में हर जगह धनात्मक है, इसलिए फलन बढ़ता है। चरण 3: बढ़ता हुआ लघुगणकीय फलन अपने प्रांत पर एकैकी होता है।