Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^x) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^x).

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(e^x\) is always positive.

Step 2

Why this answer is correct

For every (y>0), take \(x=\ln y\), then \(e^x=y\).

Step 3

Exam Tip

For exponential functions, the correct codomain is the key to onto checking. चरण 1: \(e^x\) का मान हमेशा धनात्मक होता है। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर \(e^x=y\) मिलता है। चरण 3: घातीय फलन में सहप्रांत सही चुनने से आच्छादकता स्पष्ट हो जाती है।

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फलन (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^x) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)), (f(x)=e^x).

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(e^x\) का मान हमेशा धनात्मक होता है। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर \(e^x=y\) मिलता है। चरण 3: घातीय फलन में सहप्रांत सही चुनने से आच्छादकता स्पष्ट हो जाती है। / Step 1: \(e^x\) is always positive. Step 2: For every (y>0), take \(x=\ln y\), then \(e^x=y\). Step 3: For exponential functions, the correct codomain is the key to onto checking.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(e^x\) is always positive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For exponential functions, the correct codomain is the key to onto checking. चरण 1: \(e^x\) का मान हमेशा धनात्मक होता है। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर \(e^x=y\) मिलता है। चरण 3: घातीय फलन में सहप्रांत सही चुनने से आच्छादकता स्पष्ट हो जाती है।