Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1).

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं हैNot onto

Step 1

Concept

\(x^4\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore \(x^4+1\ge 1\), so values less than (1) are not obtained.

Step 3

Exam Tip

For even-power functions, check the minimum value to test onto. चरण 1: \(x^4\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^4+1\ge 1\) और (1) से छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: सम घात वाले फलनों में न्यूनतम मान देखकर आच्छादकता जाँचें।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है / Not onto. Explanation: चरण 1: \(x^4\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^4+1\ge 1\) और (1) से छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: सम घात वाले फलनों में न्यूनतम मान देखकर आच्छादकता जाँचें। / Step 1: \(x^4\ge 0\). Step 2: Therefore \(x^4+1\ge 1\), so values less than (1) are not obtained. Step 3: For even-power functions, check the minimum value to test onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^4\ge 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even-power functions, check the minimum value to test onto. चरण 1: \(x^4\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^4+1\ge 1\) और (1) से छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: सम घात वाले फलनों में न्यूनतम मान देखकर आच्छादकता जाँचें।