Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-x-3) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-x-3).

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x^3\) is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Multiplication by (-1) keeps distinct images distinct.

Step 3

Exam Tip

From \(-a^3=-b^3\), we get \(a^3=b^3\), hence (a=b). चरण 1: \(x^3\) एकैकी है। चरण 2: (-1) से गुणा करने पर अलग छवियाँ अलग ही रहती हैं। चरण 3: \(-a^3=-b^3\) से \(a^3=b^3\) और फिर (a=b) मिलता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-x-3) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=-x-3).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3\) एकैकी है। चरण 2: (-1) से गुणा करने पर अलग छवियाँ अलग ही रहती हैं। चरण 3: \(-a^3=-b^3\) से \(a^3=b^3\) और फिर (a=b) मिलता है। / Step 1: \(x^3\) is one-one. Step 2: Multiplication by (-1) keeps distinct images distinct. Step 3: From \(-a^3=-b^3\), we get \(a^3=b^3\), hence (a=b).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^3\) is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

From \(-a^3=-b^3\), we get \(a^3=b^3\), hence (a=b). चरण 1: \(x^3\) एकैकी है। चरण 2: (-1) से गुणा करने पर अलग छवियाँ अलग ही रहती हैं। चरण 3: \(-a^3=-b^3\) से \(a^3=b^3\) और फिर (a=b) मिलता है।