Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध (R) के वर्ग ({a,b}), ({c}), और ({d,e,f}) हैं। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

An equivalence relation (R) on a set (A) has classes ({a,b}), ({c}), and ({d,e,f}). How many pairs are in (R)?

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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

All ordered pairs inside each class are included.

Step 2

Why this answer is correct

The class sizes are (2,1,3), so the count is \(2^2+1^2+3^2=4+1+9\).

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (14). चरण 1: हर वर्ग के भीतर सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। चरण 2: आकार (2,1,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+1^2+3^2=4+1+9\) होंगे। चरण 3: कुल (14) युग्म मिलते हैं।

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किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध (R) के वर्ग ({a,b}), ({c}), और ({d,e,f}) हैं। (R) में कुल कितने युग्म होंगे? / An equivalence relation (R) on a set (A) has classes ({a,b}), ({c}), and ({d,e,f}). How many pairs are in (R)?

Correct Answer: C. (14). Explanation: चरण 1: हर वर्ग के भीतर सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। चरण 2: आकार (2,1,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+1^2+3^2=4+1+9\) होंगे। चरण 3: कुल (14) युग्म मिलते हैं। / Step 1: All ordered pairs inside each class are included. Step 2: The class sizes are (2,1,3), so the count is \(2^2+1^2+3^2=4+1+9\). Step 3: Total pairs are (14).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All ordered pairs inside each class are included.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (14). चरण 1: हर वर्ग के भीतर सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। चरण 2: आकार (2,1,3) हैं, इसलिए युग्म \(2^2+1^2+3^2=4+1+9\) होंगे। चरण 3: कुल (14) युग्म मिलते हैं।