Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हों। विद्यार्थियों के समुच्चय पर यह संबंध कैसा है?

A relation (aRb) holds if (a) and (b) study in the same class. On a set of students, what type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every student is in the same class as themselves, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) is in the same class as (b), then (b) is in the same class as (a), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The same-class link transfers to a third student, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर विद्यार्थी अपने साथ उसी कक्षा में है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a), (b) की कक्षा में है, तो (b), (a) की कक्षा में है, इसलिए सममितता है। चरण 3: एक ही कक्षा की कड़ी तीसरे विद्यार्थी तक भी सही रहती है, इसलिए तुल्यता संबंध है।

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संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हों। विद्यार्थियों के समुच्चय पर यह संबंध कैसा है? / A relation (aRb) holds if (a) and (b) study in the same class. On a set of students, what type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर विद्यार्थी अपने साथ उसी कक्षा में है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a), (b) की कक्षा में है, तो (b), (a) की कक्षा में है, इसलिए सममितता है। चरण 3: एक ही कक्षा की कड़ी तीसरे विद्यार्थी तक भी सही रहती है, इसलिए तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every student is in the same class as themselves, so it is reflexive. Step 2: If (a) is in the same class as (b), then (b) is in the same class as (a), so it is symmetric. Step 3: The same-class link transfers to a third student, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every student is in the same class as themselves, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The same-class link transfers to a third student, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर विद्यार्थी अपने साथ उसी कक्षा में है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a), (b) की कक्षा में है, तो (b), (a) की कक्षा में है, इसलिए सममितता है। चरण 3: एक ही कक्षा की कड़ी तीसरे विद्यार्थी तक भी सही रहती है, इसलिए तुल्यता संबंध है।