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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) दिया है जहाँ (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=c), (f(4)=a)। सही कथन चुनिए।

A function \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) is given by (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=c), (f(4)=a). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(a,b,c) तीनों सहप्रांत तत्व छवि के रूप में आ रहे हैं। / All three codomain elements (a,b,c) appear as images.

Step 2

Why this answer is correct

(a) दो बार आना आच्छादी होने में बाधा नहीं है। / Repetition of (a) does not stop onto property.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी में हर सहप्रांत तत्व कम से कम एक बार मिलना चाहिए, केवल एक बार होना जरूरी नहीं। / Onto requires every codomain element at least once, not exactly once.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) दिया है जहाँ (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=c), (f(4)=a)। सही कथन चुनिए। / A function \(f:{1,2,3,4}\to{a,b,c}\) is given by (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=c), (f(4)=a). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (a,b,c) तीनों सहप्रांत तत्व छवि के रूप में आ रहे हैं। चरण 2: (a) दो बार आना आच्छादी होने में बाधा नहीं है। चरण 3: आच्छादी में हर सहप्रांत तत्व कम से कम एक बार मिलना चाहिए, केवल एक बार होना जरूरी नहीं। / Step 1: All three codomain elements (a,b,c) appear as images. Step 2: Repetition of (a) does not stop onto property. Step 3: Onto requires every codomain element at least once, not exactly once.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a) दो बार आना आच्छादी होने में बाधा नहीं है। / Repetition of (a) does not stop onto property.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी में हर सहप्रांत तत्व कम से कम एक बार मिलना चाहिए, केवल एक बार होना जरूरी नहीं। / Onto requires every codomain element at least once, not exactly once.