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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-3) कैसा है?

What type of function is \(f:R\to R\), (f(x)=x-3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto

Step 1

Concept

\(x^3\) में (x) बढ़ने पर मान भी अलग-अलग ढंग से बदलता है, इसलिए यह एक-एकी है। / For \(x^3\), different real inputs give different outputs, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक है। / For every real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर (y) की पूर्वछवि मिलती है और फलन आच्छादक भी है। / Hence every (y) has a preimage, so the function is onto as well.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-3) कैसा है? / What type of function is \(f:R\to R\), (f(x)=x-3)?

Correct Answer: A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto. Explanation: चरण 1: \(x^3\) में (x) बढ़ने पर मान भी अलग-अलग ढंग से बदलता है, इसलिए यह एक-एकी है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक है। चरण 3: इसलिए हर (y) की पूर्वछवि मिलती है और फलन आच्छादक भी है। / Step 1: For \(x^3\), different real inputs give different outputs, so it is one-one. Step 2: For every real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real. Step 3: Hence every (y) has a preimage, so the function is onto as well.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक है। / For every real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर (y) की पूर्वछवि मिलती है और फलन आच्छादक भी है। / Hence every (y) has a preimage, so the function is onto as well.