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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Easy Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=2x) किस प्रकार का है?

The function \(f:R\to R\), (f(x)=2x), is of which type?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto

Step 1

Concept

अलग-अलग (x) के लिए (2x) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / Different values of (x) give different values of (2x), so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing \(x=\frac{y}{2}\) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह आच्छादक भी है और उभयैक फलन है। / Hence it is also onto and therefore bijective.

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=2x) किस प्रकार का है? / The function \(f:R\to R\), (f(x)=2x), is of which type?

Correct Answer: A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto. Explanation: चरण 1: अलग-अलग (x) के लिए (2x) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी है और उभयैक फलन है। / Step 1: Different values of (x) give different values of (2x), so the function is one-one. Step 2: For any real (y), choosing \(x=\frac{y}{2}\) gives (f(x)=y). Step 3: Hence it is also onto and therefore bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing \(x=\frac{y}{2}\) gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह आच्छादक भी है और उभयैक फलन है। / Hence it is also onto and therefore bijective.