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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) परिमेय है, इसलिए संबंध परावर्ती है। / (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / The sum of rational differences is rational, so it is transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. Choose the correct classification.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। चरण 3: परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (a-a=0) is rational, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric. Step 3: The sum of rational differences is rational, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) परिमेय है, तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / The sum of rational differences is rational, so it is transitive.