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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,3)) नहीं हैBecause ((2,3)) is missing

Step 1

Concept

\((2,1)\in R\) और \((1,3)\in R\) हैं। / \((2,1)\in R\) and \((1,3)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए \((2,3)\in R\) चाहिए, पर यह नहीं है। / Transitivity requires \((2,3)\in R\), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी गुण में छूटे हुए सीधे युग्म को खोजें। / In transitivity, look for the missing direct pair.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,3)) नहीं है / Because ((2,3)) is missing. Explanation: चरण 1: \((2,1)\in R\) और \((1,3)\in R\) हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए \((2,3)\in R\) चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: संक्रामी गुण में छूटे हुए सीधे युग्म को खोजें। / Step 1: \((2,1)\in R\) and \((1,3)\in R\). Step 2: Transitivity requires \((2,3)\in R\), but it is missing. Step 3: In transitivity, look for the missing direct pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामिता के लिए \((2,3)\in R\) चाहिए, पर यह नहीं है। / Transitivity requires \((2,3)\in R\), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी गुण में छूटे हुए सीधे युग्म को खोजें। / In transitivity, look for the missing direct pair.