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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 21

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=3x\), तो \((f\circ g)(2)\) क्या होगा?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=3x\), what is \((f\circ g)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

रचना (composition) की परिभाषा के अनुसार \((f\circ g)(2)=f(g(2))\)। पहले अंदर की फ़ंक्शन पर मान लगाएँ: \(g(2)=3\cdot2=6\)। अब बाहर वाली फ़ंक्शन पर यह परिणाम लगाएँ: \(f(6)=6+2=8\)। इसलिए उत्तर 8 है। आम गलती: विकल्प 6 इसलिए दिया जा सकता है क्योंकि कुछ विद्यार्थी केवल \(g(2)\) तक पहुँचकर रचना पूरी समझ लेते हैं और \(f\) लागू करना भूल जाते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: रचना लिखते समय हमेशा स्पष्ट रूप से लिखें \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) और पहले अंदर वाली फ़ंक्शन का मान निकालें। / By definition of composition, \((f\circ g)(2)=f(g(2))\). Evaluate the inner function first: \(g(2)=3\cdot2=6\). Then apply \(f\) to that result: \(f(6)=6+2=8\). Hence the correct value is 8. Common mistake: some students stop at \(g(2)=6\) and choose 6, forgetting to apply \(f\); that is incorrect. Exam tip: Always write \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) and compute the inner function before the outer one.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=3x\), तो \((f\circ g)(2)\) क्या होगा? / If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=3x\), what is \((f\circ g)(2)\)?

Correct Answer: A. 8. Explanation: रचना (composition) की परिभाषा के अनुसार \((f\circ g)(2)=f(g(2))\)। पहले अंदर की फ़ंक्शन पर मान लगाएँ: \(g(2)=3\cdot2=6\)। अब बाहर वाली फ़ंक्शन पर यह परिणाम लगाएँ: \(f(6)=6+2=8\)। इसलिए उत्तर 8 है। आम गलती: विकल्प 6 इसलिए दिया जा सकता है क्योंकि कुछ विद्यार्थी केवल \(g(2)\) तक पहुँचकर रचना पूरी समझ लेते हैं और \(f\) लागू करना भूल जाते हैं — यह गलत है। परीक्षा टिप: रचना लिखते समय हमेशा स्पष्ट रूप से लिखें \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) और पहले अंदर वाली फ़ंक्शन का मान निकालें। / By definition of composition, \((f\circ g)(2)=f(g(2))\). Evaluate the inner function first: \(g(2)=3\cdot2=6\). Then apply \(f\) to that result: \(f(6)=6+2=8\). Hence the correct value is 8. Common mistake: some students stop at \(g(2)=6\) and choose 6, forgetting to apply \(f\); that is incorrect. Exam tip: Always write \((f\circ g)(x)=f(g(x))\) and compute the inner function before the outer one.