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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 21

यदि \(f(x)=x^2+1\) और \(g(x)=x-1\), तो \((f\circ g)(3)\) कितना होगा?

If \(f(x)=x^2+1\) and \(g(x)=x-1\), what is \((f\circ g)(3)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

For a composition evaluate the inner function first: \((f\circ g)(3)=f(g(3))\).

Step 2

Why this answer is correct

\(g(3)=3-1=2\).

Step 3

Exam Tip

\(f(2)=2^2+1=4+1=5\). Thus the correct value is 5. The option 4 is a common mistake if you forget the "+1" in \(f(x)\); other wrong choices arise from similar arithmetic slip-ups. Exam tip: always compute the inner function value first, then substitute into the outer function.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f(x)=x^2+1\) और \(g(x)=x-1\), तो \((f\circ g)(3)\) कितना होगा? / If \(f(x)=x^2+1\) and \(g(x)=x-1\), what is \((f\circ g)(3)\)?

Correct Answer: A. 5. Explanation: पहला कदम: समकालीन संकलन का अर्थ है कि भीतरी फलन पहले लें, यानी \((f\circ g)(3)=f(g(3))\)। दूसरे कदम: \(g(3)=3-1=2\)। तीसरा कदम: \(f(2)=2^2+1=4+1=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। विकल्प '4' अक्सर तब चुना जाता है जब छात्र \(+1\) जोड़ना भूल जाए — इसलिए 4 गलत है; अन्य विकल्प भी समान रूप से गणना त्रुटि के कारण बने हैं। परीक्षा टिप: किसी भी सम्मिश्र फलन में पहले गुटित (inner) फलन का मान निकालें, फिर बाहरी फलन पर लागू करें। / Step 1: For a composition evaluate the inner function first: \((f\circ g)(3)=f(g(3))\). Step 2: \(g(3)=3-1=2\). Step 3: \(f(2)=2^2+1=4+1=5\). Thus the correct value is 5. The option 4 is a common mistake if you forget the "+1" in \(f(x)\); other wrong choices arise from similar arithmetic slip-ups. Exam tip: always compute the inner function value first, then substitute into the outer function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(g(3)=3-1=2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(f(2)=2^2+1=4+1=5\). Thus the correct value is 5. The option 4 is a common mistake if you forget the "+1" in \(f(x)\); other wrong choices arise from similar arithmetic slip-ups. Exam tip: always compute the inner function value first, then substitute into the outer function.