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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x-2+3x+5) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x-2+3x+5), which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(x-3+3x-2+3x+5=(x+1)3+4) लिखें। / Write (x-3+3x-2+3x+5=(x+1)3+4).

Step 2

Why this answer is correct

((x+1)3) घन रूप है, जो पूरे वास्तविक प्रांत पर सख्ती से बढ़ता है। / ((x+1)3) is a cubic form that is strictly increasing on all real numbers.

Step 3

Exam Tip

घन रूप में पहचान कर एकैकीपन तुरंत तय किया जा सकता है। / Recognizing a shifted cube helps decide one-one nature quickly.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x-2+3x+5) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x-2+3x+5), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (x-3+3x-2+3x+5=(x+1)3+4) लिखें। चरण 2: ((x+1)3) घन रूप है, जो पूरे वास्तविक प्रांत पर सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: घन रूप में पहचान कर एकैकीपन तुरंत तय किया जा सकता है। / Step 1: Write (x-3+3x-2+3x+5=(x+1)3+4). Step 2: ((x+1)3) is a cubic form that is strictly increasing on all real numbers. Step 3: Recognizing a shifted cube helps decide one-one nature quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((x+1)3) घन रूप है, जो पूरे वास्तविक प्रांत पर सख्ती से बढ़ता है। / ((x+1)3) is a cubic form that is strictly increasing on all real numbers.

What should I remember for this Mathematics concept?

घन रूप में पहचान कर एकैकीपन तुरंत तय किया जा सकता है। / Recognizing a shifted cube helps decide one-one nature quickly.