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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो (f) के आच्छादी होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is the correct reason that (f) is onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y-1}\) मिल जाता हैFor every (y), \(x=\sqrt[3]{y-1}\) exists

Step 1

Concept

(f(x)=y) रखने पर \(x^3+1=y\) मिलता है। / Put (f(x)=y), giving \(x^3+1=y\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(x=\sqrt[3]{y-1}\), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives \(x=\sqrt[3]{y-1}\), which is real for every real (y).

Step 3

Exam Tip

घन रूप में सभी वास्तविक मान प्राप्त हो सकते हैं। / A cubic form can obtain all real values.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो (f) के आच्छादी होने का सही कारण क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is the correct reason that (f) is onto?

Correct Answer: A. हर (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y-1}\) मिल जाता है / For every (y), \(x=\sqrt[3]{y-1}\) exists. Explanation: चरण 1: (f(x)=y) रखने पर \(x^3+1=y\) मिलता है। चरण 2: इससे \(x=\sqrt[3]{y-1}\), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: घन रूप में सभी वास्तविक मान प्राप्त हो सकते हैं। / Step 1: Put (f(x)=y), giving \(x^3+1=y\). Step 2: This gives \(x=\sqrt[3]{y-1}\), which is real for every real (y). Step 3: A cubic form can obtain all real values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(x=\sqrt[3]{y-1}\), जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives \(x=\sqrt[3]{y-1}\), which is real for every real (y).

What should I remember for this Mathematics concept?

घन रूप में सभी वास्तविक मान प्राप्त हो सकते हैं। / A cubic form can obtain all real values.