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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10) है, तो (f) किस अंतराल पर एकैकी होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10), on which interval will (f) be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \([3,\infty)\)

Step 1

Concept

(x-2-6x+10=(x-3)2+1) लिखें। / Write (x-2-6x+10=(x-3)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

शीर्ष (x=3) है और \([3,\infty\)) पर फलन लगातार बढ़ता है। / The vertex is at (x=3), and the function is strictly increasing on \([3,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन के लिए शीर्ष से दाईं या बाईं ओर का अंतराल चुनें। / For a quadratic function, choose one side of the vertex.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10) है, तो (f) किस अंतराल पर एकैकी होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10), on which interval will (f) be one-one?

Correct Answer: A. \([3,\infty)\). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+10=(x-3)2+1) लिखें। चरण 2: शीर्ष (x=3) है और \([3,\infty\)) पर फलन लगातार बढ़ता है। चरण 3: द्विघात फलन के लिए शीर्ष से दाईं या बाईं ओर का अंतराल चुनें। / Step 1: Write (x-2-6x+10=(x-3)2+1). Step 2: The vertex is at (x=3), and the function is strictly increasing on \([3,\infty\)). Step 3: For a quadratic function, choose one side of the vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शीर्ष (x=3) है और \([3,\infty\)) पर फलन लगातार बढ़ता है। / The vertex is at (x=3), and the function is strictly increasing on \([3,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन के लिए शीर्ष से दाईं या बाईं ओर का अंतराल चुनें। / For a quadratic function, choose one side of the vertex.