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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-7) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-7), what should (x) be for any \(y\in\mathbb{R}\) so that (f(x)=y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=\frac{y+7}{2}\)

Step 1

Concept

(f(x)=y) रखें, इसलिए (2x-7=y)। / Put (f(x)=y), so (2x-7=y).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (2x=y+7), अतः \(x=\frac{y+7}{2}\) मिलता है। / This gives (2x=y+7), hence \(x=\frac{y+7}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(x) का वास्तविक मान हर वास्तविक (y) के लिए मिल जाए, तो फलन आच्छादी है। / If a real (x) exists for every real (y), the function is onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-7) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x-7), what should (x) be for any \(y\in\mathbb{R}\) so that (f(x)=y)?

Correct Answer: A. \(x=\frac{y+7}{2}\). Explanation: चरण 1: (f(x)=y) रखें, इसलिए (2x-7=y)। चरण 2: इससे (2x=y+7), अतः \(x=\frac{y+7}{2}\) मिलता है। चरण 3: (x) का वास्तविक मान हर वास्तविक (y) के लिए मिल जाए, तो फलन आच्छादी है। / Step 1: Put (f(x)=y), so (2x-7=y). Step 2: This gives (2x=y+7), hence \(x=\frac{y+7}{2}\). Step 3: If a real (x) exists for every real (y), the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे (2x=y+7), अतः \(x=\frac{y+7}{2}\) मिलता है। / This gives (2x=y+7), hence \(x=\frac{y+7}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(x) का वास्तविक मान हर वास्तविक (y) के लिए मिल जाए, तो फलन आच्छादी है। / If a real (x) exists for every real (y), the function is onto.