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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि (f:\mathbb{R}\to\(2,\infty\)), (f(x)=e^x+2) है, तो सही कथन क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to\(2,\infty\)), (f(x)=e^x+2), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(e^x\) का परास (\(0,\infty\)) है। / The range of \(e^x\) is (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(e^x+2\) का परास (\(2,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Therefore, the range of \(e^x+2\) is (\(2,\infty\)), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन में ऊपर खिसकाव से परास भी ऊपर खिसकता है। / A vertical shift of an exponential function shifts its range upward.

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यदि (f:\mathbb{R}\to\(2,\infty\)), (f(x)=e^x+2) है, तो सही कथन क्या है? / If (f:\mathbb{R}\to\(2,\infty\)), (f(x)=e^x+2), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(e^x\) का परास (\(0,\infty\)) है। चरण 2: इसलिए \(e^x+2\) का परास (\(2,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: घातीय फलन में ऊपर खिसकाव से परास भी ऊपर खिसकता है। / Step 1: The range of \(e^x\) is (\(0,\infty\)). Step 2: Therefore, the range of \(e^x+2\) is (\(2,\infty\)), equal to the codomain. Step 3: A vertical shift of an exponential function shifts its range upward.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(e^x+2\) का परास (\(2,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Therefore, the range of \(e^x+2\) is (\(2,\infty\)), equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन में ऊपर खिसकाव से परास भी ऊपर खिसकता है। / A vertical shift of an exponential function shifts its range upward.