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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक है पर एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+1\ge 1\) और हर \(y\ge 1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) मिल जाता है। / Since \(x^2+1\ge 1\), and for every \(y\ge 1\), \(x=\sqrt{y-1}\) works.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत को सही पढ़ना इस प्रश्न की मुख्य बात है। / Reading the codomain correctly is the key.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=x-2+1), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: B. आच्छादक है पर एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(1)=2) और (f(-1)=2), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\ge 1\) और हर \(y\ge 1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) मिल जाता है। चरण 3: सहप्रांत को सही पढ़ना इस प्रश्न की मुख्य बात है। / Step 1: (f(1)=2) and (f(-1)=2), so it is not one-one. Step 2: Since \(x^2+1\ge 1\), and for every \(y\ge 1\), \(x=\sqrt{y-1}\) works. Step 3: Reading the codomain correctly is the key.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2+1\ge 1\) और हर \(y\ge 1\) के लिए \(x=\sqrt{y-1}\) मिल जाता है। / Since \(x^2+1\ge 1\), and for every \(y\ge 1\), \(x=\sqrt{y-1}\) works.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत को सही पढ़ना इस प्रश्न की मुख्य बात है। / Reading the codomain correctly is the key.