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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) जब (x<0) और (f(x)=1) जब \(x\ge0\), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) when (x<0) and (f(x)=1) when \(x\ge0\), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (2) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (2) has no preimage

Step 1

Concept

फलन केवल (0) और (1) मान देता है। / The function gives only values (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। / The codomain also contains (2), but no (x) gives (f(x)=2).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है। / A missed codomain value prevents onto nature.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) जब (x<0) और (f(x)=1) जब \(x\ge0\), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) when (x<0) and (f(x)=1) when \(x\ge0\), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (2) has no preimage. Explanation: चरण 1: फलन केवल (0) और (1) मान देता है। चरण 2: सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। चरण 3: सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है। / Step 1: The function gives only values (0) and (1). Step 2: The codomain also contains (2), but no (x) gives (f(x)=2). Step 3: A missed codomain value prevents onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। / The codomain also contains (2), but no (x) gives (f(x)=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है। / A missed codomain value prevents onto nature.