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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत में कोई भी \(y\ne0\) लें। / Take any \(y\ne0\) in the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत से (0) हटाने पर यह फलन सर्वाच्छादक बन जाता है। / Removing (0) from the codomain makes this reciprocal function onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is (f)?

Correct Answer: A. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत में कोई भी \(y\ne0\) लें। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: सहप्रांत से (0) हटाने पर यह फलन सर्वाच्छादक बन जाता है। / Step 1: Take any \(y\ne0\) in the codomain. Step 2: Choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y). Step 3: Removing (0) from the codomain makes this reciprocal function onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Choosing \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत से (0) हटाने पर यह फलन सर्वाच्छादक बन जाता है। / Removing (0) from the codomain makes this reciprocal function onto.