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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी है पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(n+1) अलग (n) के लिए अलग मान देता है, इसलिए एकैकी है। / (n+1) gives different values for different (n), so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। / If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / On natural numbers, always check the first element of the codomain.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=n+1), what type is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी है पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (n+1) अलग (n) के लिए अलग मान देता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / Step 1: (n+1) gives different values for different (n), so it is one-one. Step 2: If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1). Step 3: On natural numbers, always check the first element of the codomain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (1) किसी (n+1) के रूप में नहीं मिलेगा। / If \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), then (1) is not of the form (n+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं पर आरंभिक अवयव की जाँच जरूर करें। / On natural numbers, always check the first element of the codomain.