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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

यदि संबंध सममित और संक्रामी है, लेकिन प्रतिवर्ती नहीं है, तो समतुल्यता संबंध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If a relation is symmetric and transitive but not reflexive, what is the correct conclusion about equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध नहीं हैIt is not an equivalence relation

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती गुण समतुल्यता संबंध की अनिवार्य शर्त है। / Reflexivity is a compulsory condition for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिवर्ती गुण नहीं है, इसलिए संबंध समतुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Since reflexivity is missing, the relation cannot be an equivalence relation.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के तीनों गुण याद रखना जरूरी है। / It is important to remember all three defining properties.

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यदि संबंध सममित और संक्रामी है, लेकिन प्रतिवर्ती नहीं है, तो समतुल्यता संबंध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If a relation is symmetric and transitive but not reflexive, what is the correct conclusion about equivalence relation?

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध नहीं है / It is not an equivalence relation. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती गुण समतुल्यता संबंध की अनिवार्य शर्त है। चरण 2: प्रतिवर्ती गुण नहीं है, इसलिए संबंध समतुल्यता संबंध नहीं हो सकता। चरण 3: परिभाषा के तीनों गुण याद रखना जरूरी है। / Step 1: Reflexivity is a compulsory condition for an equivalence relation. Step 2: Since reflexivity is missing, the relation cannot be an equivalence relation. Step 3: It is important to remember all three defining properties.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिवर्ती गुण नहीं है, इसलिए संबंध समतुल्यता संबंध नहीं हो सकता। / Since reflexivity is missing, the relation cannot be an equivalence relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा के तीनों गुण याद रखना जरूरी है। / It is important to remember all three defining properties.