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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (6) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements and (B) has (6) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(0\)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन में (B) के हर अवयव को पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। / In an onto function, every element of (B) needs a preimage.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। / (A) has only (4) elements while (B) has (6), so covering all elements is impossible.

Step 3

Exam Tip

(|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

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यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (6) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन की संख्या क्या होगी? / If (A) has (4) elements and (B) has (6) elements, what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(0\). Explanation: चरण 1: आच्छादी फलन में (B) के हर अवयव को पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। चरण 3: (|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / Step 1: In an onto function, every element of (B) needs a preimage. Step 2: (A) has only (4) elements while (B) has (6), so covering all elements is impossible. Step 3: If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में केवल (4) अवयव हैं, जबकि (B) में (6) अवयव हैं, इसलिए सभी को ढकना संभव नहीं। / (A) has only (4) elements while (B) has (6), so covering all elements is impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

(|A|<|B|) हो तो आच्छादी फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).