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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(14\)

Step 1

Concept

कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। / The total number of functions is \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने वाले दो फलन हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (0) या केवल (1) पर जाते हैं। / The two non-onto functions send all elements only to (0) or only to (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Hence the number of onto functions is (16-2=14).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(14\). Explanation: चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले दो फलन हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (0) या केवल (1) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Step 1: The total number of functions is \(2^4=16\). Step 2: The two non-onto functions send all elements only to (0) or only to (1). Step 3: Hence the number of onto functions is (16-2=14).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी नहीं होने वाले दो फलन हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (0) या केवल (1) पर जाते हैं। / The two non-onto functions send all elements only to (0) or only to (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Hence the number of onto functions is (16-2=14).