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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3\)), (f(x)=3-x-2) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3\)), (f(x)=3-x-2), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह फलन इस सहप्रांत में सु-परिभाषित नहीं हैThis function is not well-defined for this codomain

Step 1

Concept

(x=0) पर (f(0)=3) मिलता है। / At (x=0), (f(0)=3).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (3) दिए गए सहप्रांत (\(-\infty,3\)) में नहीं है, इसलिए फलन इस सहप्रांत के लिए सु-परिभाषित नहीं माना जाएगा। / But (3) is not in the given codomain (\(-\infty,3\)), so the function is not well-defined for this codomain.

Step 3

Exam Tip

आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि हर प्रतिचित्र सहप्रांत में आ रहा है या नहीं। / Before onto checking, verify that every output lies in the codomain.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3\)), (f(x)=3-x-2) के लिए कौन-सा कथन सही है? / For (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3\)), (f(x)=3-x-2), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह फलन इस सहप्रांत में सु-परिभाषित नहीं है / This function is not well-defined for this codomain. Explanation: चरण 1: (x=0) पर (f(0)=3) मिलता है। चरण 2: लेकिन (3) दिए गए सहप्रांत (\(-\infty,3\)) में नहीं है, इसलिए फलन इस सहप्रांत के लिए सु-परिभाषित नहीं माना जाएगा। चरण 3: आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि हर प्रतिचित्र सहप्रांत में आ रहा है या नहीं। / Step 1: At (x=0), (f(0)=3). Step 2: But (3) is not in the given codomain (\(-\infty,3\)), so the function is not well-defined for this codomain. Step 3: Before onto checking, verify that every output lies in the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन (3) दिए गए सहप्रांत (\(-\infty,3\)) में नहीं है, इसलिए फलन इस सहप्रांत के लिए सु-परिभाषित नहीं माना जाएगा। / But (3) is not in the given codomain (\(-\infty,3\)), so the function is not well-defined for this codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि हर प्रतिचित्र सहप्रांत में आ रहा है या नहीं। / Before onto checking, verify that every output lies in the codomain.