What is the order of the matrix \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)?मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का क्रम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2\times3\)\(2\times3\)
The governing definition is that the order of a matrix is written as the number of rows multiplied by the number of columns. In the given matrix, the first horizontal row contains 1, 2, and 3, while the second horizontal row contains 4, 5, and 6. Therefore, there are 2 rows. Each row contains 3 entries, so the matrix has 3 columns. Hence its order is 2 × 3, making option A correct. Option B reverses the conventional order by writing columns before rows. Options C and D are incorrect because they describe square matrices, whereas a square matrix must have equal numbers of rows and columns. This matrix is rectangular, not square.मुख्य परिभाषा के अनुसार किसी मैट्रिक्स का क्रम उसकी पंक्तियों की संख्या × स्तंभों की संख्या के रूप में लिखा जाता है। दी गई मैट्रिक्स में पहली क्षैतिज पंक्ति में 1, 2 और 3 हैं तथा दूसरी क्षैतिज पंक्ति में 4, 5 और 6 हैं। इसलिए इसमें कुल 2 पंक्तियाँ हैं। प्रत्येक पंक्ति में 3 अवयव हैं, अतः इसमें 3 स्तंभ हैं। इसलिए मैट्रिक्स का क्रम 2 × 3 होगा और विकल्प A सही है। विकल्प B पंक्तियों और स्तंभों का क्रम उलट देता है। विकल्प C और D वर्ग मैट्रिक्स के क्रम हैं, लेकिन वर्ग मैट्रिक्स में पंक्तियों और स्तंभों की संख्या समान होनी चाहिए। यह मैट्रिक्स आयताकार है, वर्गाकार नहीं।
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