If a matrix has (3) rows and (4) columns, how many elements does it have?यदि किसी मैट्रिक्स में (3) पंक्तियां और (4) स्तंभ हैं, तो उसमें कुल कितने अवयव होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12)(12)
The direct answer is B: the matrix has 12 elements. A matrix is a rectangular arrangement of numbers or other entries. If it has m rows and n columns, each row has n positions, and there are m rows, so the total number of entries is \(m\times n\). Here there are 3 rows and 4 columns, hence \(3\times4=12\). Option A, 7, comes from adding 3 and 4, but addition does not count all row-column positions. Option B, 12, is correct because every one of the 3 rows contains 4 elements. Option C, 1, would describe only a one-entry matrix, not a 3 by 4 matrix. Option D, 34, is not the product, sum, or valid count of the positions; the digits 3 and 4 do not combine by writing them side by side. You can also count row by row: first row has 4, second has 4, and third has 4, giving \(4+4+4=12\). Exam cue: for an \(m\times n\) matrix, multiply rows by columns, not add them.सीधा उत्तर B है: मैट्रिक्स में कुल 12 अवयव होंगे। मैट्रिक्स संख्याओं या entries की आयताकार व्यवस्था है। यदि किसी मैट्रिक्स में m पंक्तियाँ और n स्तंभ हों, तो हर पंक्ति में n स्थान होते हैं और ऐसी m पंक्तियाँ होती हैं। इसलिए कुल अवयव \(m\times n\) होते हैं। यहाँ 3 पंक्तियाँ और 4 स्तंभ हैं, इसलिए \(3\times4=12\)। विकल्प A में 3 और 4 को जोड़कर 7 लिया गया है, लेकिन entries की कुल संख्या निकालने के लिए जोड़ नहीं, गुणा करना होता है। विकल्प B सही है, क्योंकि पहली, दूसरी और तीसरी—हर पंक्ति में 4 अवयव हैं। विकल्प C, 1, केवल एक अवयव वाले मैट्रिक्स के लिए हो सकता है, 3 by 4 मैट्रिक्स के लिए नहीं। विकल्प D, 34, केवल अंकों को साथ लिखने जैसा है; यह कोई गणितीय count नहीं है। पंक्ति-दर-पंक्ति भी जाँच सकते हैं: \(4+4+4=12\)। परीक्षा संकेत: \(m\times n\) मैट्रिक्स में rows और columns को गुणा करें, जोड़ें नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
