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Subjects
Class 12 Mathematics Matrix Introduction to matrices Easy Level 34

यदि \(A=[a_{ij}]\) एक \(3\times2\) मैट्रिक्स है और \(a_{ij}=2i-j\), तो \(a_{31}\) का मान क्या है?

If \(A=[a_{ij}]\) is a \(3\times2\) matrix and \(a_{ij}=2i-j\), what is the value of \(a_{31}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

कोर विचार: सूचक (indices) \(a_{ij}\) में \(i\) पंक्ति और \(j\) स्तम्भ दर्शाता है। यहाँ \(a_{31}\) के लिए \(i=3\) और \(j=1\)। दिए गए सूत्र में मान रखकर \(a_{31}=2(3)-1=6-1=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। निकटस्थ भ्रान्ति: विकल्प B (4) तब आ सकता है जब कोई गलत‑सौरूप से \(j=2\) ले ले या गणना में गलती करे (उदा. \(6-2=4\))। परीक्षा टिप: सूचक लिखते समय पंक्ति‑स्तम्भ के सही क्रम की पुष्टि करें और पहले सूचक फिर सूत्र में प्रतिस्थापित करें। / Core concept: In \(a_{ij}\), \(i\) denotes the row and \(j\) the column. For \(a_{31}\) we have \(i=3\), \(j=1\). Substitute into the formula: \(a_{31}=2(3)-1=6-1=5\). Thus the correct value is 5. Closest distractor: option B (4) may arise if someone mistakenly used \(j=2\) or made an arithmetic slip. Exam tip: always check the order of indices (row, column) and substitute them into the formula before simplifying.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=[a_{ij}]\) एक \(3\times2\) मैट्रिक्स है और \(a_{ij}=2i-j\), तो \(a_{31}\) का मान क्या है? / If \(A=[a_{ij}]\) is a \(3\times2\) matrix and \(a_{ij}=2i-j\), what is the value of \(a_{31}\)?

Correct Answer: C. 5. Explanation: कोर विचार: सूचक (indices) \(a_{ij}\) में \(i\) पंक्ति और \(j\) स्तम्भ दर्शाता है। यहाँ \(a_{31}\) के लिए \(i=3\) और \(j=1\)। दिए गए सूत्र में मान रखकर \(a_{31}=2(3)-1=6-1=5\)। इसलिए सही उत्तर 5 है। निकटस्थ भ्रान्ति: विकल्प B (4) तब आ सकता है जब कोई गलत‑सौरूप से \(j=2\) ले ले या गणना में गलती करे (उदा. \(6-2=4\))। परीक्षा टिप: सूचक लिखते समय पंक्ति‑स्तम्भ के सही क्रम की पुष्टि करें और पहले सूचक फिर सूत्र में प्रतिस्थापित करें। / Core concept: In \(a_{ij}\), \(i\) denotes the row and \(j\) the column. For \(a_{31}\) we have \(i=3\), \(j=1\). Substitute into the formula: \(a_{31}=2(3)-1=6-1=5\). Thus the correct value is 5. Closest distractor: option B (4) may arise if someone mistakenly used \(j=2\) or made an arithmetic slip. Exam tip: always check the order of indices (row, column) and substitute them into the formula before simplifying.