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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\), किसी समुच्चय (A) पर, सममित क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) on a set (A) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर संभव उल्टा युग्म भी \(A\times A\) में होता हैBecause every possible reverse pair is also in \(A\times A\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। / If ((a,b)) is in it, then \(a,b \in A\), so ((b,a)) is also in \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है। / The universal relation is always symmetric.

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सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\), किसी समुच्चय (A) पर, सममित क्यों होता है? / Why is the universal relation \(A\times A\) on a set (A) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि हर संभव उल्टा युग्म भी \(A\times A\) में होता है / Because every possible reverse pair is also in \(A\times A\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: If ((a,b)) is in it, then \(a,b \in A\), so ((b,a)) is also in \(A\times A\). Step 3: The universal relation is always symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। / If ((a,b)) is in it, then \(a,b \in A\), so ((b,a)) is also in \(A\times A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है। / The universal relation is always symmetric.