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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-9x) किस कारण पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-9x), not one-one on all \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(0)=f(3))Because (f(0)=f(3))

Step 1

Concept

दो अलग इनपुटों के मान जांचें। / Check values at two different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f(3)=27-27=0), जबकि \(0\ne3\)। / (f(0)=0) and (f(3)=27-27=0), while \(0\ne3\).

Step 3

Exam Tip

घन फलन भी हर बार एकैकी नहीं होता; उसमें मोड़ होने पर समान मान आ सकते हैं। / A cubic function is not always one-one; turning behaviour can create repeated values.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-9x) किस कारण पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है? / Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-9x), not one-one on all \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(0)=f(3)) / Because (f(0)=f(3)). Explanation: चरण 1: दो अलग इनपुटों के मान जांचें। चरण 2: (f(0)=0) और (f(3)=27-27=0), जबकि \(0\ne3\)। चरण 3: घन फलन भी हर बार एकैकी नहीं होता; उसमें मोड़ होने पर समान मान आ सकते हैं। / Step 1: Check values at two different inputs. Step 2: (f(0)=0) and (f(3)=27-27=0), while \(0\ne3\). Step 3: A cubic function is not always one-one; turning behaviour can create repeated values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(0)=0) और (f(3)=27-27=0), जबकि \(0\ne3\)। / (f(0)=0) and (f(3)=27-27=0), while \(0\ne3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घन फलन भी हर बार एकैकी नहीं होता; उसमें मोड़ होने पर समान मान आ सकते हैं। / A cubic function is not always one-one; turning behaviour can create repeated values.