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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\tan x\) इस अंतराल पर सभी वास्तविक मान लेता है। / \(\tan x\) takes all real values on this interval.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval.

Step 3

Exam Tip

inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Using an inverse expression is an effective way to prove onto.

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फलन (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), के लिए सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct for (f:\left\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\tan x\) इस अंतराल पर सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। चरण 3: inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Step 1: \(\tan x\) takes all real values on this interval. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval. Step 3: Using an inverse expression is an effective way to prove onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval.

What should I remember for this Mathematics concept?

inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Using an inverse expression is an effective way to prove onto.