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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Medium Level 32

\(\sin^{-1}2\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(\sin^{-1}2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. यह वास्तविक संख्याओं में परिभाषित नहीं हैIt is not defined in real numbers

Explanation

Simple Explanation

यदि फंक्शन \(\sin^{-1}x\) (arcsin) वास्तविक मान में परिभाषित है तो निर्भरशील मान \(x\) का अवसरा \([-1,1]\) होना चाहिए। चूँकि \(2\notin[-1,1]\), इसलिए \(\sin^{-1}2\) वास्तविक संख्याओं के संदर्भ में परिभाषित नहीं है। (ध्यान रखें: जटिल गणित में \(\sin^{-1}2\) का जटिल मान मौजूद है, पर यह विकल्प वास्तविक परिभाषा के बारे में पूछता है।) परीक्षा संकेत: हमेशा inverse trig फ़ंक्शन का domain पहले जाँचें। / The real-valued arcsin function \(\sin^{-1}x\) is defined only for \(x\in[-1,1]\). Since \(2\notin[-1,1]\), \(\sin^{-1}2\) is not defined as a real number. (Note: arcsin can be extended to complex values, but the question concerns real definition.) Exam tip: first check the domain of the inverse trigonometric function before evaluating.

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\(\sin^{-1}2\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct about \(\sin^{-1}2\)?

Correct Answer: C. यह वास्तविक संख्याओं में परिभाषित नहीं है / It is not defined in real numbers. Explanation: यदि फंक्शन \(\sin^{-1}x\) (arcsin) वास्तविक मान में परिभाषित है तो निर्भरशील मान \(x\) का अवसरा \([-1,1]\) होना चाहिए। चूँकि \(2\notin[-1,1]\), इसलिए \(\sin^{-1}2\) वास्तविक संख्याओं के संदर्भ में परिभाषित नहीं है। (ध्यान रखें: जटिल गणित में \(\sin^{-1}2\) का जटिल मान मौजूद है, पर यह विकल्प वास्तविक परिभाषा के बारे में पूछता है।) परीक्षा संकेत: हमेशा inverse trig फ़ंक्शन का domain पहले जाँचें। / The real-valued arcsin function \(\sin^{-1}x\) is defined only for \(x\in[-1,1]\). Since \(2\notin[-1,1]\), \(\sin^{-1}2\) is not defined as a real number. (Note: arcsin can be extended to complex values, but the question concerns real definition.) Exam tip: first check the domain of the inverse trigonometric function before evaluating.