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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

निम्न में से कौन सा \(A=\{1,2,3\}\) पर सबसे छोटा सममित संबंध है जिसमें ((1,2)) और ((2,3)) शामिल हों?

Which is the smallest symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\) containing ((1,2)) and ((2,3))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)})

Step 1

Concept

दिए गए युग्म ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में रहने चाहिए। / The pairs ((1,2)) and ((2,3)) must be included.

Step 2

Why this answer is correct

सममिति के लिए इनके उल्टे युग्म ((2,1)) और ((3,2)) भी जरूरी हैं। / Symmetry requires their reverse pairs ((2,1)) and ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा संबंध वही होगा जिसमें केवल जरूरी युग्म जोड़े जाएं। / The smallest symmetric relation contains only these necessary pairs.

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निम्न में से कौन सा \(A=\{1,2,3\}\) पर सबसे छोटा सममित संबंध है जिसमें ((1,2)) और ((2,3)) शामिल हों? / Which is the smallest symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\) containing ((1,2)) and ((2,3))?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). Explanation: चरण 1: दिए गए युग्म ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में रहने चाहिए। चरण 2: सममिति के लिए इनके उल्टे युग्म ((2,1)) और ((3,2)) भी जरूरी हैं। चरण 3: सबसे छोटा संबंध वही होगा जिसमें केवल जरूरी युग्म जोड़े जाएं। / Step 1: The pairs ((1,2)) and ((2,3)) must be included. Step 2: Symmetry requires their reverse pairs ((2,1)) and ((3,2)). Step 3: The smallest symmetric relation contains only these necessary pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममिति के लिए इनके उल्टे युग्म ((2,1)) और ((3,2)) भी जरूरी हैं। / Symmetry requires their reverse pairs ((2,1)) and ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटा संबंध वही होगा जिसमें केवल जरूरी युग्म जोड़े जाएं। / The smallest symmetric relation contains only these necessary pairs.