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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) से \(B=\{a,b,c\}\) में एकैकी फलनों की संख्या क्या है?

What is the number of one-one functions from \(A=\{1,2,3,4\}\) to \(B=\{a,b,c\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(0\)

Step 1

Concept

प्रांत में (4) अवयव हैं और सहप्रांत में (3) अवयव हैं। / The domain has (4) elements and the codomain has (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

एकैकी फलन में चारों प्रांत अवयवों को अलग-अलग प्रतिबिंब चाहिए, जो केवल (3) अवयवों में संभव नहीं। / A one-one function needs four distinct images, which is impossible with only (3) codomain elements.

Step 3

Exam Tip

जब सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन नहीं बनता। / If the codomain is smaller than the domain, no one-one function exists.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) से \(B=\{a,b,c\}\) में एकैकी फलनों की संख्या क्या है? / What is the number of one-one functions from \(A=\{1,2,3,4\}\) to \(B=\{a,b,c\}\)?

Correct Answer: A. \(0\). Explanation: चरण 1: प्रांत में (4) अवयव हैं और सहप्रांत में (3) अवयव हैं। चरण 2: एकैकी फलन में चारों प्रांत अवयवों को अलग-अलग प्रतिबिंब चाहिए, जो केवल (3) अवयवों में संभव नहीं। चरण 3: जब सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन नहीं बनता। / Step 1: The domain has (4) elements and the codomain has (3) elements. Step 2: A one-one function needs four distinct images, which is impossible with only (3) codomain elements. Step 3: If the codomain is smaller than the domain, no one-one function exists.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एकैकी फलन में चारों प्रांत अवयवों को अलग-अलग प्रतिबिंब चाहिए, जो केवल (3) अवयवों में संभव नहीं। / A one-one function needs four distinct images, which is impossible with only (3) codomain elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब सहप्रांत छोटा हो, तो एकैकी फलन नहीं बनता। / If the codomain is smaller than the domain, no one-one function exists.