फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-3+x\cos^-2 x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: यदि (x>0), तो \(x^3+x\cos^2x>0\), और यदि (x<0), तो यह मान ऋणात्मक होता है। चरण 2: साथ ही फलन विषम प्रकार का है और (x) के चिन्ह के साथ मान का चिन्ह बदलता है; बढ़ने की दिशा बनाए रखता है। चरण 3: चिन्ह और बढ़ने के व्यवहार को साथ देखकर कठिन रूपों में एकैकीपन समझा जा सकता है। / Step 1: If (x>0), then \(x^3+x\cos^2x>0\), and if (x<0), the value is negative. Step 2: The function has odd-type behaviour and preserves the direction of values with the sign of (x). Step 3: For difficult forms, combine sign behaviour with increasing tendency to judge one-one nature.

If (x>0), then \(x^3+x\cos^2x>0\), and if (x<0), the value is negative.

For difficult forms, combine sign behaviour with increasing tendency to judge one-one nature. चरण 1: यदि (x>0), तो \(x^3+x\cos^2x>0\), और यदि (x<0), तो यह मान ऋणात्मक होता है। चरण 2: साथ ही फलन विषम प्रकार का है और (x) के चिन्ह के साथ मान का चिन्ह बदलता है; बढ़ने की दिशा बनाए रखता है। चरण 3: चिन्ह और बढ़ने के व्यवहार को साथ देखकर कठिन रूपों में एकैकीपन समझा जा सकता है।