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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

इस मापांक योग का न्यूनतम मान (4) है। / The minimum value of this modulus sum is (4).

Step 2

Why this answer is correct

(|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। / As (|x|) becomes large, the value can grow without bound, so all values above (4) are obtained.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है। / If the actual range equals the codomain, the function is onto.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: इस मापांक योग का न्यूनतम मान (4) है। चरण 2: (|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। चरण 3: वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है। / Step 1: The minimum value of this modulus sum is (4). Step 2: As (|x|) becomes large, the value can grow without bound, so all values above (4) are obtained. Step 3: If the actual range equals the codomain, the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। / As (|x|) becomes large, the value can grow without bound, so all values above (4) are obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है। / If the actual range equals the codomain, the function is onto.