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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-4), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-4), is not onto because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (-1) किसी भी (x) की छवि नहीं हो सकता(-1) cannot be the image of any (x)

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\) हर वास्तविक (x) के लिए होता है। / \(x^4\ge0\) for every real (x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (-1) जैसा ऋणात्मक सहप्रांत अवयव छवि नहीं बनता। / So a negative codomain element such as (-1) is not an image.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलनों में ऋणात्मक मानों पर तुरंत ध्यान दें। / For even powers, check negative codomain values first.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-4), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-4), is not onto because

Correct Answer: A. (-1) किसी भी (x) की छवि नहीं हो सकता / (-1) cannot be the image of any (x). Explanation: चरण 1: \(x^4\ge0\) हर वास्तविक (x) के लिए होता है। चरण 2: इसलिए (-1) जैसा ऋणात्मक सहप्रांत अवयव छवि नहीं बनता। चरण 3: सम घात वाले फलनों में ऋणात्मक मानों पर तुरंत ध्यान दें। / Step 1: \(x^4\ge0\) for every real (x). Step 2: So a negative codomain element such as (-1) is not an image. Step 3: For even powers, check negative codomain values first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (-1) जैसा ऋणात्मक सहप्रांत अवयव छवि नहीं बनता। / So a negative codomain element such as (-1) is not an image.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले फलनों में ऋणात्मक मानों पर तुरंत ध्यान दें। / For even powers, check negative codomain values first.