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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) किस अंतराल पर एकैकी है?

On which interval is (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((0,1]\)

Step 1

Concept

(f'(x)=1-\frac{1}{x-2}) है। / (f'(x)=1-\frac{1}{x-2}).

Step 2

Why this answer is correct

((0,1]) पर (f'(x)\le0), इसलिए फलन लगातार घटता है और एकैकी है। / On ((0,1]), (f'(x)\le0), so the function is strictly decreasing and one-one.

Step 3

Exam Tip

ऐसे फलनों में न्यूनतम बिंदु के एक ओर अंतराल चुनना चाहिए। / For such functions, choose one side of the minimum point.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) किस अंतराल पर एकैकी है? / On which interval is (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}), one-one?

Correct Answer: A. \((0,1]\). Explanation: चरण 1: (f'(x)=1-\frac{1}{x-2}) है। चरण 2: ((0,1]) पर (f'(x)\le0), इसलिए फलन लगातार घटता है और एकैकी है। चरण 3: ऐसे फलनों में न्यूनतम बिंदु के एक ओर अंतराल चुनना चाहिए। / Step 1: (f'(x)=1-\frac{1}{x-2}). Step 2: On ((0,1]), (f'(x)\le0), so the function is strictly decreasing and one-one. Step 3: For such functions, choose one side of the minimum point.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((0,1]) पर (f'(x)\le0), इसलिए फलन लगातार घटता है और एकैकी है। / On ((0,1]), (f'(x)\le0), so the function is strictly decreasing and one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे फलनों में न्यूनतम बिंदु के एक ओर अंतराल चुनना चाहिए। / For such functions, choose one side of the minimum point.