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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। इस सम्बन्ध से बने विभाजन में कितने भाग होंगे?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both even or both odd. How many blocks are formed in the partition by this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

सम्बन्ध संख्याओं को सम और विषम दो प्रकारों में बाँटता है। / The relation separates numbers into two types: even and odd.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। / In (A), the odd block is ({1,3,5}) and the even block is ({2,4}).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं। / An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। इस सम्बन्ध से बने विभाजन में कितने भाग होंगे? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both even or both odd. How many blocks are formed in the partition by this relation?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: सम्बन्ध संख्याओं को सम और विषम दो प्रकारों में बाँटता है। चरण 2: (A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं। / Step 1: The relation separates numbers into two types: even and odd. Step 2: In (A), the odd block is ({1,3,5}) and the even block is ({2,4}). Step 3: An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। / In (A), the odd block is ({1,3,5}) and the even block is ({2,4}).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं। / An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here.