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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a=2b\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a=2b\}\). Why is (R) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \((2,1)\in R\) है पर \((1,2)\notin R\)Because \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\)

Step 1

Concept

((2,1)) संबंध में है क्योंकि \(2=2\cdot1\)। / ((2,1)) is in the relation because \(2=2\cdot1\).

Step 2

Why this answer is correct

उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(1\ne2\cdot2\)। / The reverse ((1,2)) is not in the relation because \(1\ne2\cdot2\).

Step 3

Exam Tip

गुणक संबंधों में उल्टा करने पर अनुपात बदल जाता है, इसलिए प्रतिवाद देखें। / In multiplier relations, reversing changes the ratio, so look for a counterexample.

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a=2b\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a=2b\}\). Why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \((2,1)\in R\) है पर \((1,2)\notin R\) / Because \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\). Explanation: चरण 1: ((2,1)) संबंध में है क्योंकि \(2=2\cdot1\)। चरण 2: उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(1\ne2\cdot2\)। चरण 3: गुणक संबंधों में उल्टा करने पर अनुपात बदल जाता है, इसलिए प्रतिवाद देखें। / Step 1: ((2,1)) is in the relation because \(2=2\cdot1\). Step 2: The reverse ((1,2)) is not in the relation because \(1\ne2\cdot2\). Step 3: In multiplier relations, reversing changes the ratio, so look for a counterexample.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उल्टा ((1,2)) संबंध में नहीं है क्योंकि \(1\ne2\cdot2\)। / The reverse ((1,2)) is not in the relation because \(1\ne2\cdot2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणक संबंधों में उल्टा करने पर अनुपात बदल जाता है, इसलिए प्रतिवाद देखें। / In multiplier relations, reversing changes the ratio, so look for a counterexample.