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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Z}\)। \(\frac{1}{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) iff \(a-b\in\mathbb{Z}\). What is the equivalence class of \(\frac{1}{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \({\frac{1}{2}+n:n\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

किसी (x) के लिए \(x-\frac{1}{2}\) पूर्णांक होना चाहिए। / A number (x) must satisfy \(x-\frac{1}{2}\in\mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=\frac{1}{2}+n\), जहां \(n\in\mathbb{Z}\)। / Hence \(x=\frac{1}{2}+n\), where \(n\in\mathbb{Z}\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग लिखते समय प्रतिनिधि में अनुमत पूर्णांक अंतर जोड़ें। / To write the class, add all allowed integer differences to the representative.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Z}\)। \(\frac{1}{2}\) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On real numbers, (aRb) iff \(a-b\in\mathbb{Z}\). What is the equivalence class of \(\frac{1}{2}\)?

Correct Answer: B. \({\frac{1}{2}+n:n\in\mathbb{Z}}\). Explanation: चरण 1: किसी (x) के लिए \(x-\frac{1}{2}\) पूर्णांक होना चाहिए। चरण 2: इसलिए \(x=\frac{1}{2}+n\), जहां \(n\in\mathbb{Z}\)। चरण 3: वर्ग लिखते समय प्रतिनिधि में अनुमत पूर्णांक अंतर जोड़ें। / Step 1: A number (x) must satisfy \(x-\frac{1}{2}\in\mathbb{Z}\). Step 2: Hence \(x=\frac{1}{2}+n\), where \(n\in\mathbb{Z}\). Step 3: To write the class, add all allowed integer differences to the representative.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x=\frac{1}{2}+n\), जहां \(n\in\mathbb{Z}\)। / Hence \(x=\frac{1}{2}+n\), where \(n\in\mathbb{Z}\).

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वर्ग लिखते समय प्रतिनिधि में अनुमत पूर्णांक अंतर जोड़ें। / To write the class, add all allowed integer differences to the representative.