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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\)। \(\frac{5}{4}\) का सही तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\). Which is the correct equivalence class of \(\frac{5}{4}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([1,\frac{3}{2}\))

Step 1

Concept

\(\lfloor 2\cdot\frac{5}{4}\rfloor=\lfloor \frac{5}{2}\rfloor=2\)। / \(\lfloor 2\cdot\frac{5}{4}\rfloor=\lfloor \frac{5}{2}\rfloor=2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\lfloor 2x\rfloor=2\) का अर्थ \(2\le 2x<3\) है। / \(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\).

Step 3

Exam Tip

दोनों तरफ (2) से भाग देने पर \(1\le x<\frac{3}{2}\), इसलिए वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है। / Dividing by (2) gives \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the class is \([1,\frac{3}{2}\)).

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\)। \(\frac{5}{4}\) का सही तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(\lfloor 2a\rfloor=\lfloor 2b\rfloor\). Which is the correct equivalence class of \(\frac{5}{4}\)?

Correct Answer: A. \([1,\frac{3}{2}\)). Explanation: चरण 1: \(\lfloor 2\cdot\frac{5}{4}\rfloor=\lfloor \frac{5}{2}\rfloor=2\)। चरण 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) का अर्थ \(2\le 2x<3\) है। चरण 3: दोनों तरफ (2) से भाग देने पर \(1\le x<\frac{3}{2}\), इसलिए वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है। / Step 1: \(\lfloor 2\cdot\frac{5}{4}\rfloor=\lfloor \frac{5}{2}\rfloor=2\). Step 2: \(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\). Step 3: Dividing by (2) gives \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the class is \([1,\frac{3}{2}\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\lfloor 2x\rfloor=2\) का अर्थ \(2\le 2x<3\) है। / \(\lfloor 2x\rfloor=2\) means \(2\le 2x<3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों तरफ (2) से भाग देने पर \(1\le x<\frac{3}{2}\), इसलिए वर्ग \([1,\frac{3}{2}\)) है। / Dividing by (2) gives \(1\le x<\frac{3}{2}\), so the class is \([1,\frac{3}{2}\)).