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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Z\)। \(\frac{3}{4}\) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Which is the equivalence class of \(\frac{3}{4}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \({\frac{3}{4}+n:n\in Z}\)

Step 1

Concept

(x) तभी \(\frac{3}{4}\) से सम्बन्धित होगा जब \(x-\frac{3}{4}\) पूर्णांक हो। / A number (x) is related to \(\frac{3}{4}\) only when \(x-\frac{3}{4}\) is an integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=\frac{3}{4}+n\), जहाँ \(n\in Z\)। / Thus \(x=\frac{3}{4}+n\), where \(n\in Z\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे वर्ग में समान भिन्नांश भाग वाली संख्याएँ आती हैं, पूरा अंतराल नहीं। / This class contains numbers with the same fractional part, not a full interval.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Z\)। \(\frac{3}{4}\) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Which is the equivalence class of \(\frac{3}{4}\)?

Correct Answer: A. \({\frac{3}{4}+n:n\in Z}\). Explanation: चरण 1: (x) तभी \(\frac{3}{4}\) से सम्बन्धित होगा जब \(x-\frac{3}{4}\) पूर्णांक हो। चरण 2: इसलिए \(x=\frac{3}{4}+n\), जहाँ \(n\in Z\)। चरण 3: ऐसे वर्ग में समान भिन्नांश भाग वाली संख्याएँ आती हैं, पूरा अंतराल नहीं। / Step 1: A number (x) is related to \(\frac{3}{4}\) only when \(x-\frac{3}{4}\) is an integer. Step 2: Thus \(x=\frac{3}{4}+n\), where \(n\in Z\). Step 3: This class contains numbers with the same fractional part, not a full interval.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x=\frac{3}{4}+n\), जहाँ \(n\in Z\)। / Thus \(x=\frac{3}{4}+n\), where \(n\in Z\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे वर्ग में समान भिन्नांश भाग वाली संख्याएँ आती हैं, पूरा अंतराल नहीं। / This class contains numbers with the same fractional part, not a full interval.