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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2\ge0\)। सही कथन चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2\ge0\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

\(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। / \(a^2-a^2=0\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2-1^2\ge0\) सही है, पर \(1^2-2^2\ge0\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(2^2-1^2\ge0\) is true, but \(1^2-2^2\ge0\) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a^2\ge b^2\) और \(b^2\ge c^2\) से \(a^2\ge c^2\), इसलिए संक्रामकता है। / \(a^2\ge b^2\) and \(b^2\ge c^2\) imply \(a^2\ge c^2\), so it is transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2\ge0\)। सही कथन चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2\ge0\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(2^2-1^2\ge0\) सही है, पर \(1^2-2^2\ge0\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(a^2\ge b^2\) और \(b^2\ge c^2\) से \(a^2\ge c^2\), इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(a^2-a^2=0\), so the relation is reflexive. Step 2: \(2^2-1^2\ge0\) is true, but \(1^2-2^2\ge0\) is not, so it is not symmetric. Step 3: \(a^2\ge b^2\) and \(b^2\ge c^2\) imply \(a^2\ge c^2\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^2-1^2\ge0\) सही है, पर \(1^2-2^2\ge0\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(2^2-1^2\ge0\) is true, but \(1^2-2^2\ge0\) is not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a^2\ge b^2\) और \(b^2\ge c^2\) से \(a^2\ge c^2\), इसलिए संक्रामकता है। / \(a^2\ge b^2\) and \(b^2\ge c^2\) imply \(a^2\ge c^2\), so it is transitive.