Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (|a-2|=|b-2|)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when (|a-2|=|b-2|). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(|a-2|=|a-2|), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Equality remains true when the order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

If two distances equal the same middle distance, they are equal to each other. चरण 1: (|a-2|=|a-2|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: बराबरी का कथन उल्टे क्रम में भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि दो दूरियाँ एक ही मध्य दूरी के बराबर हैं, तो वे आपस में भी बराबर होंगी।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (|a-2|=|b-2|)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) holds when (|a-2|=|b-2|). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (|a-2|=|a-2|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: बराबरी का कथन उल्टे क्रम में भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि दो दूरियाँ एक ही मध्य दूरी के बराबर हैं, तो वे आपस में भी बराबर होंगी। / Step 1: (|a-2|=|a-2|), so the relation is reflexive. Step 2: Equality remains true when the order is reversed, so it is symmetric. Step 3: If two distances equal the same middle distance, they are equal to each other.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(|a-2|=|a-2|), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If two distances equal the same middle distance, they are equal to each other. चरण 1: (|a-2|=|a-2|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: बराबरी का कथन उल्टे क्रम में भी सही रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि दो दूरियाँ एक ही मध्य दूरी के बराबर हैं, तो वे आपस में भी बराबर होंगी।