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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड समान हो। (18) का तुल्यता वर्ग किस प्रकार की संख्याओं से बनेगा?

On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same greatest prime factor. What kind of numbers form the equivalence class of (18)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. वे संख्याएँ जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) हैNumbers whose greatest prime factor is (3)

Step 1

Concept

\(18=2\cdot 3^2\), इसलिए इसका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है। / \(18=2\cdot 3^2\), so its greatest prime factor is (3).

Step 2

Why this answer is correct

सम्बन्ध केवल सबसे बड़े अभाज्य गुणनखंड को देखता है। / The relation checks only the greatest prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का होगा जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है। / Therefore the class contains all natural numbers whose greatest prime factor is (3).

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सभी प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड समान हो। (18) का तुल्यता वर्ग किस प्रकार की संख्याओं से बनेगा? / On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same greatest prime factor. What kind of numbers form the equivalence class of (18)?

Correct Answer: A. वे संख्याएँ जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है / Numbers whose greatest prime factor is (3). Explanation: चरण 1: \(18=2\cdot 3^2\), इसलिए इसका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है। चरण 2: सम्बन्ध केवल सबसे बड़े अभाज्य गुणनखंड को देखता है। चरण 3: इसलिए वर्ग उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का होगा जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है। / Step 1: \(18=2\cdot 3^2\), so its greatest prime factor is (3). Step 2: The relation checks only the greatest prime factor. Step 3: Therefore the class contains all natural numbers whose greatest prime factor is (3).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सम्बन्ध केवल सबसे बड़े अभाज्य गुणनखंड को देखता है। / The relation checks only the greatest prime factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए वर्ग उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का होगा जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड (3) है। / Therefore the class contains all natural numbers whose greatest prime factor is (3).