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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में अंकों की संख्या समान हो। यह संबंध कैसा है?

On natural numbers, (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of digits. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या में अंकों की संख्या स्वयं के समान होती है। / Every number has the same number of digits as itself.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। / If two numbers have the same number of digits, the reverse statement is also true.

Step 3

Exam Tip

समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में अंकों की संख्या समान हो। यह संबंध कैसा है? / On natural numbers, (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of digits. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या में अंकों की संख्या स्वयं के समान होती है। चरण 2: यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। चरण 3: समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same number of digits as itself. Step 2: If two numbers have the same number of digits, the reverse statement is also true. Step 3: This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। / If two numbers have the same number of digits, the reverse statement is also true.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation.